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Ferguson 游戏

2021-04-10 18:17:14 By xiebuning

Ferguson游戏:

有两个盒子,一个装有m颗糖,一个装有n颗糖,表示为(m,n)每次清空一个盒子,将另一个盒子里的糖转移一些过来,并保证两个盒子至少各有一颗糖,最后进行转移糖者获胜,无法转移糖者败。   

m,n都为奇数,先手败   

m,n至少一个为偶数,先手胜。

Ferguson游戏变形:

两个人玩游戏,每次游戏有两堆石子,一堆有n个,另一堆只有一个。每一个人每一回合能够把石子数少的那一堆清空,剩下一堆重新分成两堆,但两堆中必须至少有1枚石子。在两人采用最优策略的情况下问谁会赢?

解:当n为2的幂次-1时先手必败

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